方程sinx^2+2sinxcosx-2cosx^2-m=0恒有解求M

应该是求m的取值范围吧。我的解法是
sinx^2=(1-cos2x)/2
cosx^2=(1+cos2x)/2
代入化简得：
sin2x-3/2cos2x=m+1/2
√13/2sin(2x+c)=m+1/2(说明c代表一个角，√13表示根号下13）
所以m的取值范围是（-√13-1)/2<m <(√13-1)/2

sinx^2+2sinxcosx-2cosx^2-m=0
m=sinx^2+2sinxcosx-2cosx^2
=1/2(1-cos2x)+sin2x-(1+cos2x)
=-0.5-1.5cos2x+sin2x
=-0.5+根号（1＋1.5*1.5）sinP
所以|m+0.5|<=根号（1＋1.5*1.5）解之即可。

呵呵，楼上回答得很正确哦